Богомолов Математика
- Основное заглавие: Математика. Сведения, относящиеся к заглавию: Учебник. Первые сведения об ответственности: Н.В. Богомолов, П.И.
- Книга: Математика. Автор: Богомолов, Самойленко. Аннотация, отзывы читателей, иллюстрации. Купить книгу по привлекательной цене среди.
Математика, Богомолов Н.В., Самойленко П.И., 2010. В учебнике рассмотрены основные разделы математики, охватываемые действующими программами для техникумов: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество примеров с решениями. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят «Сборник задач по математике» Н. Богомолова и «Сборник дидактических заданий по математике» Н.
Богомолова и Л. Для студентов техникумов гуманитарного направления, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ, слушателями курсов по подготовке в ВУЗы и учителями школ. Метод координат. Прямоугольная система координат на плоскости позволяет в наглядной форме (в виде графиков) представлять различные функциональные зависимости и решать уравнения и системы уравнений графическим способом. Две взаимно перпендикулярные оси (ось абсцисс Ох и ось ординат Оу) и точка пересечения - начало координат образуют при выбранной единице масштаба декартову систему координат. Из школьного курса математики известны правила построения точек и линий по их координатам, поэтому кратко укажем только основные положения метода координат.
Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Практические занятия по математике.
Плоскость, на которой расположены координатные оси, называется координатной плоскостью. Абсциссой х любой точки плоскости называется число, выражающее в принятом масштабе расстояние от этой точки до оси Оу, взятое со знаком плюс, если точка лежит справа от оси Оу, и со знаком минус, если слева. Ординатой у любой точки называется число, выражающее расстояние от этой точки до оси ОХу взятое со знаком плюс, если точка лежит выше оси Ох, и со знаком минус, если ниже. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Математические обозначения 4 Латинский алфавит 7 Греческий алфавит 7 ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА ГЛАВА 1.
ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ § 1. Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах 8 § 2. Метод координат 25 § 3.
Погрешности приближенных значений чисел 26 § 4. Действия над приближенными значениями чисел 32 § 5. Линейные уравнения с одной переменной 39 § 6. Линейные неравенства 48 § 7. Системы линейных уравнений 57 § 8. Квадратные уравнения 68 § 9. График квадратной функции.
Графическое решение квадратного уравнения 80 § 10. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков 88 § 11. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 94 § 12. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 98 § 13. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными 99 ГЛАВА 2. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ § 14.
Функции и их основные свойства 103 § 15. Степенная функция 106 § 16. Показательная функция ПО § 17. Логарифмическая функция 111 § 18. Показательные уравнения.
Системы показательных уравнений 119 § 19. Показательные неравенства 122 § 20.
Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений 123 § 21. Логарифмические неравенства 125 ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 22. Жизнь и творчество а.с.пушкина таблица. Радианное измерение дуг и углов 126 § 23.
Обобщение понятия дуги (угла) 131 § 24. Тригонометрические функции числового аргумента 135 § 25.
Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций 139 § 26. Изменение тригонометрических функций при возрастании аргумента от 0 до 2n 143 § 27. Основные тригонометрические тождества 144 § 28. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции 146 § 29. Периодичность тригонометрических функций 149 § 30. Формулы приведения 151 § 31.
Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 157 § 32. Тригонометрические функции удвоенного аргумента 160 § 33.
Тригонометрические функции половинного аргумента 162 § 34. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 164 § 35.
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 165 § 36. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 167 § 37. Свойства тригонометрических функций и их графики 171 § 38. Обратные тригонометрические функции 178 § 39. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции.
Простейшие тригонометрические уравнения 181 § 40. Тригонометрические- уравнения 186 § 41. Тригонометрические неравенства 192 ГЛАВА 4.
ПРЕДЕЛЫ § 42. Предел переменной величины 193 § 43. Предел функции 202 § 44. Непрерывность функции 208 ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ § 45. Скорость изменения функции 211 § 46. Производная функции 213 § 47.
Формулы дифференцирования 217 § 48. Геометрические приложения производной 224 § 49. Физические приложения производной 226 § 50.
Производные тригонометрических функций 228 § 51. Производные обратных тригонометрических функций 230 § 52. Производная логарифмической функции 233 § 53. Производные показательных функций 234 § 54. Производная второго порядка. Физический смысл производной второго порядка 236 ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ § 55.
Возрастание и убывание функций 238 § 56. Исследование функций на максимум и минимум 239 § 57. Направление выпуклости графика 246 § 58. Точки перегиба 248 ГЛАВА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ.
ПРИЛОЖЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ § 59. Сравнение бесконечно малых величин 250 § 60. Дифференциал функции 251 § 61. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 254 ГЛАВА 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ § 62. Неопределенный интеграл и его простейшие свойства 261 § 63.
Непосредственное интегрирование 265 § 64. Геометрические приложения неопределенного интеграла 268 § 65. Физические приложения неопределенного интеграла 270 ГЛАВА 9.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ § 66. Основные свойства и вычисление определенного интеграла 271 § 67. Физические приложения определенного интеграла 278 § 68. Понятие о дифференциальном уравнении 282 ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ ГЛАВА 10. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ И ЕЕ УРАВНЕНИЯ § 69.
Векторы на плоскости. Основные понятия и определения 288 § 70. Метод координат 298 § 71. Уравнения прямых 300 § 72. Системы прямых 304 ГЛАВА 11.
КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА § 73. Окружность 309 § 74. Эллипс 311 § 75. Гипербола 313 § 76.
Парабола 317 ЧАСТЬ 3.ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ГЛАВА 12. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ § 77.
Богомолов Математика Сборник Задач
Основные понятия стереометрии 320 § 78. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости 323 § 79.
Перпендикулярные прямые и плоскости 326 § 80. Двугранные и многогранные углы 329 ГЛАВА 13.
МНОГОГРАННИКИ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ § 81. Многогранники и их основные свойства 334 § 82. Параллелепипед 336 § 83. Пирамида 337 § 84. Площади поверхностей многогранников 341 § 85.
Правильные многогранники 343 ГЛАВА 14. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ § 86. Цилиндр 344 § 87.
Конус 346 § 88. Усеченный конус 347 § 89. Сфера и шар 349 § 90.
Богомолов Математика Гдз
Площадь поверхности сферы и ее частей 351 ГЛАВА 15. ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ § 91. Объемы прямых параллелепипедов, призмы и цилиндра 356 § 92.
Объем геометрической фигуры с заданными площадями поперечных сечений 360 ЧАСТЬ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ГЛАВА 16. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ § 93. Элементы комбинаторики 371 § 94. Элементы теории вероятностей 374 ГЛАВА 17. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ § 95.
Основные задачи и понятия 382 § 96. Статистическое распределение выборки 386.